Matematiken och dess raka svar ger en trygghet. Men ute i verkligheten blandar sig människor i beräkningarna. Ekonomin och samhället påverkas av känslor, och kräver därför mer än den rena logiken. Detta skriver Paul Holmgren.
Gåtan: En fråga med ett exakt svar
Tänk dig ett rum med 100 personer. 99 av dem är högerhänta. 1 är vänsterhänt.
En till synes enkel fråga:
Hur många högerhänta måste lämna rummet för att andelen högerhänta bland de kvarvarande ska bli exakt 98 procent?
Svaret?
Det får du längst ner i denna text. Men innan vi går dit ska vi tala om varför det spelar roll – långt utanför klassrummet.
För det här handlar inte bara om procent. Det handlar om något mycket större.
Matematik: det som går att förstå
Ordet matematik kommer från grekiskans mathēmatikḗ téchnē – den lärda konsten. Roten är manthanein – att förstå, att lära.
Matematik handlar om det som går att tänka ut, räkna på, förstå logiskt. En gåta har ett svar. Ett korrekt svar. Och svaret går att bevisa – som en evig sanning.
Matematik är i sin kärna opersonlig. Det spelar ingen roll vem som räknar. Rätt är rätt. Fel är fel.
Men så finns det en annan sorts matematik. Den som också klär sig i siffror, men rör sig i världen vi lever i.
Ekonomisk matematik: där människan kliver in i modellen
Ekonomi betyder hushållning. Även det ett grekiskt arv: oîkos (hus) och nómos (lag, förvaltning). Nationalekonomin växte fram ur detta – konsten att förvalta ett samhälles resurser. Till en början lånade ekonomin matematikens struktur.
Men snart märkte man: ekvationerna förändrades när människor blev en del av dem.
För människor är inte siffror. De reagerar. De anpassar sig. De påverkas av rädsla, hopp, vanor och begär. Och därför blir ekonomisk matematik aldrig bara ett svar – utan ett spektrum av möjliga utfall.
Skatt eller tillväxt – en skillnad med samma decimaler
Föreställ dig att staten vill stärka välfärden – vård, skola, omsorg. Man vill få in mer pengar till statskassan. Det matematiska receptet är enkelt:
Svenska löntagare tjänar tillsammans omkring 2 000 miljarder kronor om året.
En skattehöjning med 1 procentenhet ger staten:
2 000 miljarder × 1 % = 20 miljarder kronor.
Klingar det logiskt? Absolut. Men här börjar modellen darra.
För varje skattekrona tas från någon. När människors marginaler krymper, gör även deras drivkrafter det. Konsumtion minskar. Arbetsvilja kanske dämpas. Företag väntar med att anställa. Ekonomin svalnar – och skattebasen krymper. Resultatet kan bli det motsatta av det tänkta.
Nu tänker vi tvärtom. Vi fokuserar inte på att ta mer från det som redan finns – utan på att skapa mer.
Sveriges totala skatteintäkter ligger runt 2 500 miljarder kronor. Om ekonomin växer 1 procent snabbare än idag, får staten:
2 500 miljarder × 1 % = 25 miljarder kronor.
Det är alltså mer än vad skattehöjningen skulle ge. Men skillnaden slutar inte där.
Tillväxt fungerar som ränta på ränta. Nästa år blir skattebasen större – och tillväxten bygger vidare. Staten får mer, utan att någon får mindre. Ingen motverkar, alla bidrar.
Det är här det ekonomiska tänkandet visar sitt djup. Det är inte bara fråga om hur mycket staten får – utan hur samhället fungerar som helhet.
Filosofin bakom siffrorna
Skattehöjningar kan vara nödvändiga – ibland. Men ofta handlar de om att lappa hål i nuet.
Tillväxt däremot är ett löfte om framtiden. Om man ger människor frihet att skapa, bygga, arbeta, misslyckas och lyckas – då växer både individer och samhälle.
När vi höjer skatter tar vi något. När vi skapar tillväxt ger vi förutsättningar för något större.
Det är inte bara ekonomi. Det är antropologi. Det är psykologi. Det är filosofi.
Och det är just detta som skiljer den rena matematiken från den ekonomiska.
Matematiken har ett svar. Ekonomin kräver omdöme, förståelse, balans – och insikten om att människan alltid är en del av ekvationen.
Och så var det gåtan...
Vi återvänder till vårt rum med 100 personer. 99 högerhänta. 1 vänsterhänt.
Frågan var: Hur många högerhänta måste lämna rummet för att andelen högerhänta bland de kvarvarande ska bli exakt 98 procent?
Lösningen är exakt. Vi letar efter ett antal x som gör att:
Högerhänta kvar = 99 − x
Totalt kvar = 100 − x
Andel högerhänta = (99 − x) / (100 − x) = 0,98
Lös ekvationen och svaret blir: x = 50
Så 50 högerhänta måste lämna rummet. Då återstår 49 högerhänta och 1 vänsterhänt.
49 / (49 + 1) = 49 / 50 = 98 %
Logiskt. Precist. Vackert. Men livet utanför rummet är inte lika enkelt. Där räcker det inte med rätt svar. Där krävs också rätt förståelse.
Paul Holmgren
Samhällsdebattör och civilingenjör
