Det är märkligt att ett teorem från 1700-talet kan vara mer relevant för dagens politiska debatt än de flesta partiprogram. Ändå är det så. Bayes sats är inte bara en matematisk formel – den är en modell för intellektuell hederlighet.

Formeln:

P(A|B) = P(B|A) · P(A) / P(B)

ser oskyldig ut. Men den bär på en sprängkraft: den säger att vår tro på något alltid bör vara en funktion av två saker – våra tidigare antaganden (”priors”) och den nya evidens vi möter.

Politiken däremot fungerar ofta tvärtom.

Antaganden – våra osynliga glasögon

Varje politisk aktör bär på en uppsättning antaganden, utgångspunkter, fördomar och trosföreställningar. Exempelvis:

“Mångkulturalism tillför alltid samhället styrka.”

“Mångkulturalism underminerar alltid social sammanhållning.”

“Marknaden löser allt.”

“Staten måste styra mer.”

Problemet är inte att människor har antaganden. Det är oundvikligt. Problemet uppstår när antaganden blir identitet. När de inte längre är sannolikheter utan dogmer.

Bayes skulle säga: din uppgift är inte att försvara dina antaganden. Din uppgift är att uppdatera dem.

Men i dagens politik sker ofta det motsatta. Ny information tolkas genom filtret: ”Hur kan detta stärka min redan existerande övertygelse?” I stället för att fråga: ”hur mycket bör detta förändra min sannolikhetsbedömning?”

Mångfald, brottslighet och ekonomi – tre bayesianska test

Ta mångfaldsfrågan. Om dina antaganden är att mångkulturalism i sig genererar innovation, dynamik och ekonomisk styrka, då kommer du att väga studier som visar positiva effekter tungt. Om dina antaganden i stället är att kulturell heterogenitet ökar fragmentering och konfliktrisk, kommer du att vara mer mottaglig för data som pekar på sociala spänningar.

En enskild studie – vare sig den visar ökade entreprenörskapstal eller ökade parallellsamhällen – bör inte kullkasta hela din världsbild. Men när data ackumuleras över tid, från olika länder och kontexter, förändras P(A|B), alltså kopplingen mellan A och B. Det är just ackumuleringen som är poängen.

Eller brottslighet. Om dina antaganden är att socioekonomiska faktorer ensamt förklarar våld, men ny statistik visar mönster kopplade till andra variabler – då måste antagandena justeras. Inte överges reflexmässigt, men kalibreras.

Ekonomisk politik? Om du tror att lägre skatter alltid stärker tillväxten, men empiri visar mer komplexa samband, kräver Bayes en uppdatering.

Det rationella är inte att byta sida över en natt. Det rationella är att ändra sin sannolikhetsskala gradvis i takt med bevisens styrka.

Det verkliga hotet: när P(B) manipuleras

Formeln innehåller en ofta förbisedd term: P(B). Sannolikheten för evidensen.

Om informationsflödet är snedvridet – om medier, algoritmer eller politiska institutioner filtrerar data – då påverkas slutresultatet. Då räknar vi med fel nämnare.

Det är här dagens informationsklimat blir farligt. När människor matas med selektiv evidens får de en matematisk illusion av rationalitet. De uppdaterar – men på fel databas.

Bayes förutsätter tillgång till relativt ärlig evidens. Utan den är vi fångar i våra ursprungliga antaganden.

Rationalitet är probabilistisk, inte moralisk

En av de mest befriande insikterna i Bayes sats är att den avskaffar tvärsäkerheten.

Politik är sällan 0 eller 1. Den är 0,63. Eller 0,27. Eller 0,81.

Den som säger “jag vet” i en komplex samhällsfråga signalerar ofta att uppdateringen har stannat av.

Det betyder inte relativism. Tvärtom. Det betyder att vissa positioner, efter massiv evidens, kan nå mycket hög sannolikhet. Men de är alltid öppna för ny data.

Det är detta som skiljer vetenskaplig rationalitet från ideologi.

En kultur av uppdatering

Föreställ dig en politisk kultur där partiledare sa:

“Givet den nya statistiken har min sannolikhetsbedömning förändrats.”

Det skulle låta svagt. I själva verket vore det styrka.

Bayes sats är i grunden en övning i intellektuell ödmjukhet. Den kräver att vi erkänner att våra övertygelser är preliminära beräkningar, inte identitetsmarkörer.

I en tid där debatter blir allt mer polariserade kanske det mest radikala man kan göra är att säga:

“Mina antaganden var felkalibrerade.”

Det är inte matematikens uppgift att rädda demokratin. Men utan en bayesiansk hållning – utan viljan att väga evidens och antaganden mot varandra – riskerar politiken att reduceras till ren trosbekännelse.

Och då är sannolikheten för klokt beslutsfattande betydligt lägre än vi tror.